Taller de matemáticas

Justificación

En la Escuela Infantil “El Tomillar” iniciamos el Taller de Matemáticas en el curso 1999/2000 con los niños/as del aula de 5/6 años durante los dos últimos trimestres.

Desde aquel curso hasta el actual hemos ido ampliando y consolidando la puesta en práctica de este taller. Así, hace cuatro cursos introducimos la actividad del “Mercado de las Matemáticas” o “Mercatomillar”. El curso pasado empezamos a aplicar lo aprendido en el curso de formación “Las matemáticas en Educación Infantil desde un punto de vista constructivista”.

De esta manera pretendemos presentar a los niños/as una matemática viva y cercana, puesto que consideramos que se pueden vivenciar, asimilar y aprender conceptos matemáticos complejos a la vez que entienden su utilidad práctica en actividades cotidianas para ellos.

De esta manera, para el presente curso hemos planificado el Taller de Matemáticas para todo el 2º ciclo de la Escuela (niños/as de 3-6 años) de la siguiente forma: Los niños/as de las aulas de 4/5 y 5/6 años durante el periodo de Octubre a Mayo, mientras que los niños/as de 3/4 años acudirán sólo en el último trimestre del curso.

Los motivos que nos impulsaron a poner en práctica el Taller de Matemáticas durante el curso 1999/2000 y a mantenerlo y ampliarlo en el presente son:

• La gran importancia que la representación matemática tiene en el desarrollo integral de los niños/as.
• Nuestro convencimiento de que un taller es el mejor lugar para introducir a los niños/as en el complejo mundo de la representación matemática.
• La eficiencia y eficacia que nos proporciona el taller a la hora de ofrecer a los niños/as conceptos, juegos y actividades relacionadas con el mundo de la lógica y de la matemática dentro de un mundo cercano para ellos.
• La valoración positiva que se ha realizado del Taller de Matemáticas por parte de las tutoras de las diferentes aulas en las que se ha llevado a cabo, por parte del Equipo Directivo de la Escuela y de los padres/madres expresadas en la evaluación anual correspondiente.

Objetivos

Durante el desarrollo del Taller de Matemáticas intentamos conseguir que el niño/a sea capaz de:

• 1. Adquirir y desarrollar el gusto por todos los aspectos que forman el mundo matemático.
• 2. Adquirir los fundamentos y conceptos básicos del lenguaje de representación matemática.
• 3. Desarrollar una actitud positiva y abierta a todos aquellos aspectos relacionados con el mundo matemático, siendo capaz de disfrutar del mismo.
• 4. Apreciar y valorar las matemáticas como fuente de placer y aprendizaje al ser capaces de vivenciar y entender su utilidad dentro de su entorno más cercano.
• 5. Utilizar a un nivel ajustado las posibilidades de la forma de representación matemática para describir algunos objetos y situaciones de su entorno, sus características, propiedades, y algunas acciones que puedan realizarse sobre ellos, prestando atención al proceso y los resultados obtenidos.

Contenidos

CONCEPTUALES:

• 1. Propiedades y relaciones de objetos y colecciones: color, forma, tamaño, textura, etc.; semejanza y diferencia, pertenencia y no pertenencia.
• 2. Cuantificadores básicos: Todo / nada, lo mismo / diferente, uno / varios, etc.
• 3. El número: - Unidad: Aspectos cardinales y ordinales del número. - La serie numérica. Los primeros números.
• 4. La medida: - Situaciones en que se hace necesario medir: comparación de magnitudes. - Unidades de medida naturales (mano, pie, brazo, paso …) y arbitrarias (cuerda, tablilla, recipiente…) - Introducción a la estimación y medida del tiempo (mucho rato, poco rato; rápido, lento; día, semana…) - Instrumentos de medida del tiempo (reloj, reloj de arena, de agua…)
• 5. Formas, orientación y representación en el espacio: - Formas planas: círculo, cuadrado, rectángulo, triángulo. - Cuerpos geométricos: esfera, cubo. - Las formas y cuerpos en el espacio: arriba, abajo; sobre, bajo; dentro, fuera; delante, detrás; lejos, cerca; derecha, izquierda; cerrado, abierto…

PROCEDIMENTALES:

Propiedades y relaciones de objetos y colecciones.

• 1. Comparación de distintos objetos en función de sus propiedades.
• 2. Agrupación de objetos en colecciones atendiendo a sus semejanzas y diferencias.
• 3. Verbalización del criterio de pertenencia o no pertenencia a una colección.
• 4. Ordenación de objetos atendiendo al grado de posesión de una determinada cualidad.
• 5. Utilización de los cuantificadores adecuados para referirse al grado de presencia de una determinada cualidad en objetos y colecciones.

El número:

• 6. Comparación de colecciones de objetos: Igual que, menos que, más que.
• 7. Aplicación del ordinal en pequeñas colecciones ordenadas.
• 8. Construcción de la serie numérica mediante la adición de la unidad.
• 9. Utilización de la serie numérica para contar elementos y objetos de la realidad.
• 10. Representación gráfica de la cuantificación de las colecciones de objetos mediante códigos convencionales y no convencionales.
• 11. Resolución de problemas que impliquen la aplicación de sencillas operaciones (quitar, añadir, repartir).

La medida:

• 12. Comparaciones (más largo que, más corto que; más grande que, más pequeño que).
• 13. Exploración del tamaño de los objetos mediante la unidad de referencia elegida.
• 14. Estimación de la duración de ciertas rutinas de la vida cotidiana en relación con las unidades de tiempo (día, semana, hora), y ubicación de actividades de la vida cotidiana en el tiempo (día, noche, mañana, tarde, semana, festivo…)
• 15. Utilización de los instrumentos de medida de tiempo para estimar la duración de ciertas rutinas de la vida cotidiana.

Formas, orientación y representación en el espacio:

• 16. Situación y desplazamiento de objetos con relación a uno mismo, en relación de uno con otro, de uno mismo en relación con los objetos.
• 17. Utilización de las nociones espaciales básicas para explicar la ubicación propia, de algún objeto, de alguna persona. 18. Exploración sistemática de algunas figuras y cuerpos geométricos para descubrir sus propiedades y establecer relaciones.

ACTITUDINALES:

• 1. Gusto por explorar objetos, contarlos y compararlos, así como por actividades que impliquen poner en práctica conocimientos sobre las relaciones entre objetos.
• 2. Apreciación de la utilidad de los números y de las operaciones en los juegos y problemas que se presentan en la vida cotidiana.
• 3. Curiosidad por descubrir la medida de algunos objetos de interés en la medición del tiempo.
• 4. Interés por mejorar y precisar la descripción de situaciones, orientaciones y relaciones.

Metodología

Nuestra metodología para el Taller de Matemáticas, está basada en los principios metodológicos que impregnan nuestra vida en la Escuela: aprendizaje constructivista, globalización, el juego,...etc.

El Taller comenzará para los niñ@s de las aulas de 4-6 años a principios del mes de Octubre, la fecha es aproximada, ya que depende de cuando termine el período de adaptación en las aulas y será consensuada con las maestras de dichas aulas, y durará hasta el mes de Mayo.

Para los niñ@s de 3-4 años empezará a finales del segundo trimestre, aunque el inicio es igualmente flexible ya que dependerá de la situación y madurez de los niños/as. Con esto pretendemos que los niñ@s del aula 3-4 años tengan una primera toma de contacto con el Taller, se familiaricen con las normas del mismo y lo conozcan.

La periodicidad de las sesiones depende de dos factores: el periodo de tiempo y el aula. Así los niñ@s del aula naranja (4-5 años) acudirán una vez a la semana concretamente los lunes (y si la organización general de la Escuela lo permite también acudirán los jueves); los niñ@s del aula roja (5-6 años) irán al Taller los martes y los miércoles en el periodo de Octubre a Abril, y en el mes de Mayo solamente los miércoles; por último, los niñ@s del aula verde (3-4 años) acudirán al Taller una vez a la semana solamente (el martes) al final del segundo trimestre.

Por tanto los días que hay Taller a la semana son tres: los lunes, martes y miércoles. Aunque si es posible también iniciaremos el jueves como segundo día para los niñ@s del aula naranja.

La duración será de 1 hora aproximadamente para cada grupo. Los nin@s acuden al Taller de Matemáticas en pequeños grupos.

La agrupación de los niñ@s para el Taller se ha realizado conjuntamente con las profesoras de cada aula , siguiendo dos criterios:

• a) El número: Como norma general vamos a intentar que en cada aula se formen 4 grupos de niñ@s para los talleres. La razón para esto es que todos puedan pasar por lo menos una vez al mes por el Taller. Esto implica que el número de niñ@s que forman cada grupo no sean iguales, aunque nunca excede de 6 puesto que hemos comprobado que así es más eficaz.
• b) El nivel: Se ha intentado agrupar dentro de cada aula a los niñ@s de acuerdo con el nivel madurativo y de conocimientos matemáticos que poseen.

La programación de las actividades del taller se ha realizado por trimestres, dando más relevancia a unos aspectos de las matemáticas (el número, operaciones matemáticas, magnitudes, comparaciones…) que a otros, aunque siempre con un carácter global.

Esta programación es muy flexible, y nuestro objetivo es irla modificando según las necesidades que nos planteen los niños/as y las profesoras/tutoras de los mismos.

Espacios y materiales

El espacio destinado para llevar a la práctica este taller se encuentra fuera de las aulas. Es un lugar aislado del ruido y ritmo de la Escuela para facilitar la concentración de los niño/as y cada año vamos mejorándolo para que sea un lugar acogedor y estimulante para los mismos.

Los materiales de los que disponemos para llevar a cabo el Taller de Matemáticas son apropiados, adecuados a las necesidades de los niños/as y abundantes (además tenemos el respaldo de la Dirección de la Escuela para poder adquirir más si fuera necesario).

Los materiales se renuevan cada año, se actualizan, se intentan mejorar y los niñ@s nos ayudan a conservarlos en buen estado. Algunos de los materiales que utilizamos son:

Para juegos lógico-matemáticos:

 Bloques lógicos.
 Juegos de iniciación al número.
 Juego “aprendo a calcular”.
 Dominós numéricos.
 Juego de figuras geométricas.
 Tablero de ajedrez y fichas.
 Juego de la Oca y parchis.
 Juego de las cartas del Uno.
 Juegos de iniciación a la suma.
 Construcciones de madera de diferentes tamaños y formas.

Para la actividad del Mercatomillar:

 Un armario/mercado (planificado y realizado por varios miembros de la Escuela) lleno de productos diferentes que nos han proporcionado los padres.  5 monederos pequeños.
 2 juegos de monedas y billetes de euros.
 1 calculadora/registradora expendedora de ticket.
 Balanza y diferentes pesos.
 Frutas y otros productos perecederos proporcionados por la propia Escuela.

Para la adquisición de conceptos y otras actividades:

 Pizarra pequeña y tizas de colores.
 Fichas Matemáticas infantil de Akal.
 La caja de los números (elaboración propia).
 Lápices y rotuladores.
 Fichas elaboradas por nosotros.

Evaluación

En nuestro taller de Matemáticas realizaremos tres tipos de evaluación, que serán:

EVALUACIÓN INICIAL

(Evaluación del proceso de aprendizaje): Con ella pretendemos conocer cuál es el nivel de conocimientos del área matemática que tienen los niñ@s. Para así determinar cuál va a ser nuestro “punto de partida”. Esta Evaluación se realiza en la primera sesión a través de juegos.

EVALUACIÓN PROCESUAL

(Evaluación del proceso de aprendizaje): Al terminar cada sesión se registra lo ocurrido en la misma, es decir, si los niñ@s han estado motivados, si han colaborado con sus compañeros, si han estado concentrados, si han respetado las normas y los materiales, si han adquirido los conocimientos de la sesión, que estrategias han utilizado, si han surgido conflictos… etc.

EVALUACIÓN FINAL:

(Evaluación del proceso de aprendizaje y evaluación del proceso de enseñanza): Por un lado evaluaremos si los niñ@s han conseguido alcanzar los objetivos o en que grado lo han asimilado. Por otro lado, tanto el encargado del Taller como las tutoras implicadas, evaluaremos si se han cumplido los objetivos que nos habíamos propuesto, si eran los más adecuados, si los contenidos trabajados eran suficientes, si los materiales utilizados eran los apropiados, si la distribución de las sesiones era la más idónea,...etc. De esta manera podremos corregir, modificar, ampliar y/o cambiar los aspectos del Taller para obtener la máxima eficacia en años posteriores.

¿Cómo es una sesión?

En este apartado vamos a exponer los pasos que seguimos al realizar una sesión del Taller para así proporcionar una visión práctica de nuestro trabajo. En este caso será una sesión del “Mercatomillar”.

En primer lugar el encargado del Taller acude al aula correspondiente a recoger al grupo de niños/as que van a participar ese día en el mimo. Antes de eso, la tutora del aula al informar a los niñ@s de las actividades de la jornada ya les adelanta que ese día les toca Taller de Matemáticas.

Una vez en el taller los niñ@s se sientan y el encargado del Taller les informa de las actividades que van a realizar ese día y se les recuerda las normas generales del taller.

En esta sesión las actividades serían las siguientes:

• Observar, reconocer e identificar los productos que tenemos dentro del “Mercatomillar”.
• Ordenar con diferentes criterios algunos de los productos. o Trabajar los conceptos de lleno/vacío, un litro y medio litro, tamaños grande, pequeño y mediano, una docena y media docena…etc, mediante los productos de nuestro “Mercatomillar”.
• Utilizar una báscula para pesar algunos de los productos que tenemos trabajando el concepto de medida.
• Aprender a utilizar nuestra registradora/calculadora para poder realizar el papel de vendedor dentro del “Mercatomillar”.
• A partir de una manzana los niñ@s aprenderán el concepto de entero, medio y cuarto. Para ello presentaremos la manzana a los niños que la tocaran, olerán…etc. Después el encargado del taller partirá la manzana en dos para demostrar lo que es el concepto de medio, y este a su vez por la mitad para mostrar el concepto de cuarto. Así los niñ@s comprobarán de forma práctica tales conceptos. Para finalizar cada uno/a se comerá un cuarto de manzana.
• Después pasaremos a la actividad del “Mercatomillar” propiamente dicha. Para ello, un niñ@ realizará el papel de vendedor/a y el resto el papel de compradores. Cada comprador tendrá un monedero con billetes y monedas de euro y el vendedor la calculadora/registradora. Los compradores podrán adquirir un total de cuatro artículos (ponemos límite de productos para que todos los niños puedan pasar por el papel de comprador) que deberán expresar correctamente al vendedor (por ejemplo, quiero una docena de huevos); el vendedor les debe proporcionar dichos productos y cobrárselos (previamente a iniciar la actividad del “Mercatomillar” dedicamos una sesión del taller de matemáticas a que los niñ@s conozcan e identifiquen las monedas y los billetes de euro). El precio de los productos del mercado lo ponen los propios niñ@s. En todo este proceso el adulto sólo interviene cuando los niñ@s lo reclaman, que es por lo general a la hora de pagar los productos en el caso de los compradores y a la hora de dar las vueltas en el caso del vendedor/a. Los productos, cuando acaba el juego se devuelven evidentemente al armario/mercado pero los niñ@s que han realizado el papel de compradores se quedan con el ticket de compra que les facilita la calculadora/registradora del “Mercatomillar”.
• Para terminar la actividad recogeremos el armario/mercado entre todos y haremos una pequeña puesta en común recordando los conceptos principales trabajados en esa sesión.